Je viens de décoller une tapisserie là depuis une vingtaine d'années et toujours très jolie, j'ai trouvé dessous des restes de papier peint années 50-60, et ils tiennent toujours.
Je crois que vous pouvez y aller, à moins que les restes risquent de se voir à travers.
Autres options : mouiller à l'éponge et à l'eau tiède, ou au liquide détapisseur, et finir à la raclette de peintre, voire à la râpe pour les petits restes, ou poncer. Bon courage.

Important ! Le vinyle comporte des solvants, qui hors leur propre toxicité déjà non négligeable, risquent de se mélanger avec ceux de la peinture (sauf celle à base aqueuse), du sol (PVC - à bannir - stratifié ou moquette, voire certains parquets à cliquer), des meubles, etc, créant des COV (composés organiques volatils).
Par prudence, évitez tout matériel qui contient des solvants - Le label Ange Bleu, reconnu au niveau européen, vous garantit un niveau de solvants non détectable en laboratoire.
Pour info, j'ai une intolérance aux solvants (migraines, nausées) qui me permet carrément de les repérer en magasin, c'est pratique.
Bon courage, vous êtes sur le bon chemin.

De l'eau tiède dans un pulvérisateur de jardin, puis grattez à la raclette.
Si votre fille est allergique, un lambris brut non traité est une bonne idée, ça vieillit très bien, mais effectivement il faudra le fixer sur des tasseaux.
Soyez très prudent dans le choix d'un éventuel isolant, ils sont tous plus ou moins allergisants. La lame d'air entre le mur et les lambris isolera déjà un peu.
Bravo de vous donner tant de mal, et courage pour la pose.

Vous pouvez remplacer cet "isolant" (s'enlève très facilement à la spatule de peintre).
Ce produit s'appelle NomaTherm. En Suisse, le rouleau de 10 m (5 m²) coûte environ 10 Euros, plus 5 € pour la bande de joint, ajouter le prix de la colle et on peut le tapisser ou le peindre. Mais franchement, vous ne perdez pas grand-chose en l'enlevant, 3 mm c'est de la rigolade. J'en ai acheté uniquement pour couvrir des murs dont le placo était taché, mais je n'ai pas encore essayé.

Bonjour, je mets sans problème de la tapisserie sur de la peinture mais il faut bien gratter les endroits où la peinture s'écaille. J'utilise une tapisserie vinyl ou épaisse pour que l'on ne voit pas les imperfections, bon bricolage.